Bestimmen Sie - falls existent - alle kritischen Stellen

Question 1

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion in zwei Veränderlichen $ f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} $ mit $ f(x, y)=\mathrm{e}^{x^{2}} . $

Bestimmen Sie - falls existent - alle kritischen Stellen, d.h. alle $ (x, y) $ mit $ f_{x}(x, y)=0 $ und $ f_{y}(x, y)=0 $.

Problem/Ansatz:

Hey

Kann mir jemand helfen wie man diese Aufgabe rechnen kann

Danke im Voraus :)

Question 2

Ist das ein Schreibfehler oder kommt y in der Funktion mit "zwei" Veränderlichen wirklich nicht vor?

Question 3

f ( x,y ) = ...
es kommt aber nur x vor.

Question 4

Aloha :)

Die kritischen Stellen der Funktion $f(x;y)=e^{x^2}$ sind alle diejenigen, bei denen der Gradient verschwindet:$$\binom{0}{0}\stackrel!=\operatorname{grad}{f(x;y)}=\binom{e^{x^2}\cdot2x}{0}\quad\implies\quad \binom{x}{y}=\binom{0}{\mathbb R}$$Die Funktion hat also unendlich viele kritische Stellen, nämlich die gesamte $y$-Achse.

Tschakabumba · Answer 1 · 2022-01-07T14:43:29+0000

Aloha :)

Die kritischen Stellen der Funktion $f(x;y)=e^{x^2}$ sind alle diejenigen, bei denen der Gradient verschwindet:$$\binom{0}{0}\stackrel!=\operatorname{grad}{f(x;y)}=\binom{e^{x^2}\cdot2x}{0}\quad\implies\quad \binom{x}{y}=\binom{0}{\mathbb R}$$Die Funktion hat also unendlich viele kritische Stellen, nämlich die gesamte $y$-Achse.

Bestimmen Sie - falls existent - alle kritischen Stellen

1 Antwort

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