Was tun, wenn Newton-Verfahren ständig nur die gleichen Werte erzeugt?

Question

Für die Gleichung x^5 -x +1 = 0 ergibt sich beim Newton-Verfahren und Wahl eines Anfangswertes von x0 = 0.77

x0 = +0.109171
x1 = +1.000649
x2 = +0.750810
x3 = -0.077510
x4 = +1.000192
x5 = +0.750240
x6 = -0.084349
x7 = +1.000270
x8 = +0.750338
x9 = -0.083166
x10 = +1.000255
x11 = +0.750319
x12 = -0.083393

Die Werte von xi oszillieren in der Folge immer mehr zwischen ca. 1 sowie ca. 0.75 sowie ca. -0.083.

Die Lösung x = -1.167304 wird hingegen nicht erreicht.

Was kann man tun, wenn man solche Zyklen vorfindet ?

Answer 1

Man kann einen anderen Startwert nehmen.

Comments

Vielen Dank für den Vorschlag !

Tatsächlich funktioniert das Verfahren zum Beispiel in diesem Fall mit dem Startwert

x0 = -0.77.

x1 = -2.748905

x2 = -2.210369

x3 = -1.791685

x4 = -1.481510

x5 = -1.279858

x6 = -1.186895

x7 = -1.168011

x8 = -1.167305