Diskussion einer Funktionsschar mit Logarithmus

Question

Aufgabe:

fa(x)= x•ln((x^2)/a). t>0

1. Ich soll hier die extremstellen bestimmen. Dabei habe ich den X-Wert +-(t^-1)/e, jedoch komme ich nicht auf den Y Wert.

2. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung y:
g(x) für die Ortskurve der
Extrempunkte ohne Rechnung mit Blick auf die Extrempunktkoordinaten.

3. Weisen Sie nach, dass Graphen zu verschiedenen Parametern keine gemeinsamen Punkte besitzen.

Comments

Korrigiere zuerst deine Fehler (der Parameter heißt a, und t (was in der Formel gar nicht vorkommt) soll >0 sein ...).

Dabei habe ich den X-Wert +-(t^-1)/e

Bevor sich jemand die Mühe macht, daraus y zu berechnen: Wie hast du +-(t^-1)/e erhalten?

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Die erste Ableitung = 0

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Ja, das ist klar. Hast du richtig abgeleitet?

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Die richtige Ableitung ist nämlich

ln(x^2/a) + 2, und das wird 0 für

\( x=\pm\frac{\sqrt{a}}{e} \)

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Genau dasselbe habe ich auch heraus, außer das ich mich mit dem Parameter vertippt habe. Wie komme ich jetzt auf den Y Wert ?

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Hallo

y=(√a)/e*ln(a/(a*e^2*) und ln(e^-2)=-2ln(e)=1

schnelleres das noch da du ja weisst ln(x^2/a)=-2 as deiner vorigen Rechnung! also y=-2(√a)/e

lul