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Aufgabe:

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).

Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.0055 & x \in[-678,-578) \\ 0.0011 & x \in[-578,-478) \\ 0.0034 & x \in[-478,-378) \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X>-488) \).

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, steh auf der Leitung :-S

von

8 Antworten

+1 Daumen

Vielleicht hilft dir der Tipp das ganze mal zu skizzieren.

Es sind doch nur 3 Intervalle.

Wie viel Prozent vom unteren Intervall gehört zu der Wahrscheinlichkeit, die gefragt ist?
Wie viel Prozent vom mittleren Intervall gehört zu der Wahrscheinlichkeit, die gefragt ist?
Wie viel Prozent vom oberen Intervall gehört zu der Wahrscheinlichkeit, die gefragt ist?

Du solltest vermutlich so Pi mal Daumen so näherungsweise auf 60% kommen, wenn ich mich jetzt nicht völlig verschätzt habe.

von 429 k 🚀

Danke das hat geholfen!!!

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Aloha :)

Was hast du denn da wieder Fürchterliches angeschleppt? ;)

Hier musst du über die angegebene Wahrscheinlichkeitsdichte \(f(x)\) integrieren:

$$P(X>-488)=\int\limits_{-488}^\infty f(x)\,dx$$Da die Wahrscheinlichkeitsdichte hier eine besondere Form hat und nur bis zu \(-378\) einen Beitrag liefert, reduziert sich das Integral:

$$P(X>-488)=\int\limits_{-488}^{-378}f(x)\,dx=\int\limits_{-488}^{-478}f(x)\,dx+\int\limits_{-478}^{-378}f(x)\,dx$$Wir haben das Integral in zwei Integrale aufgeteilt, damit wir die Werte von \(f(x)\) einfacher einsetzen können:

$$P(X>-488)=\int\limits_{-488}^{-478}0,0011\,dx+\int\limits_{-478}^{-378}0,0034\,dx$$$$\phantom{P(X>-488)}=\left[0,0011\cdot x\right]_{-488}^{-478}+\left[0,0034\cdot x\right]_{-478}^{-378}$$$$\phantom{P(X>-488)}=0,0011\cdot(-478+488)+0,0034\cdot(-378+478)=0,351$$

von 118 k 🚀

Ohhh vielen vielen Dank! :))))

Hi, ich wollte die gleiche Frage stellen, durfte aber nicht, da diese schon existiert. Ich kann den Rechenweg nachvollziehen (danke!) aber richtig ausrechnen klappt nicht so ganz bei mir. Könntest du mir das vielleicht auch ausrechnen, wenns kein Problem ist?

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.0018 & x \in[55,155) \\ 0.0047 & x \in[155,255) \\ 0.0035 & x \in[255,355) \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<195) \).

Was hindert Dich eigentlich daran, Deine Werte in die Formeln von Tschakabumba einzusetzen?

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X −408).

Stichworte: konstante,anfangswertproblem,trennung,integral,wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.
blob.png
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X>−408).


Problem/Ansatz:

Benötige die Lösung

von
0 Daumen

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit berechnen / X stückweise konstante Dichtefunktion

Stichworte: dichtefunktion,wahrscheinlichkeit,erwartungswert,konstante,stückweise

Aufgabe:

blob.png

Text erkannt:

Frage
1 Punkt
Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.0018 & x \in[55,155) \\ 0.0047 & x \in[155,255) \\ 0.0035 & x \in[255,355) \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<195) \).



Ansatz:

0,0018*40 + 0,0047 * 100

=falsch

von
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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X −358.3).

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen konstant ist.

I (X∈I)
(−∞,−360) 0
[−360,−359) 0.16
[−359,−358) 0.34
[−358,−357) 0.5
[−357,∞) 0
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X>−358.3).


Problem/Ansatz:

Hallo, ich hab probiert diese Rechnung zu lösen, aber leider ist mein Ergebnis falsch. Könnte mir jemand dabei helfen?


((-360)-(-358,3))/((-360)-(-359))*0,16/((-359)-(358))*0,34/((-358)-(357))*0,5=0,045

von

hast du die lösung dazu gefunden?

X>−358.3

betrifft das Intervall

von -358.3 bis -358

und

von -358 bis -357.

Was darüber liegt, ist 0.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X −488).

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist nachfolgend gegeben durch ihren Graphen.

blob.png

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X<  −488).


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen! Leider habe ich nur noch 1 Versuch. Mein neues Ergebnis ist 0,283. Dieses habe ich folgendermaßen berechnet:
((-488-(-518))*0,0031) + ((-518 - (-618))*0,0019) = 0,283

Könnte vielleicht jemand den Rechenweg und das Ergebnis überprüfen? Bin mir generell sehr unsicher. Dankeschön im Voraus!

von
0 Daumen

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit von Zufallsvariable X mit stückweise konstante Dichtefunktion f.

Stichworte: dichtefunktion,wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

(−∞,29)      0
[29,39)       0.5
[39,49)       0.35
[49,59)       0.15
[59,∞)        0
Problem/Ansatz:

Leider finde ich keinen Lösungsweg wenn x nicht kleiner UND größer als ein Wert sein darf, sondern immer nur wenn nur eine Bedingung ist.

von

Ein paar Anmerkungen zu deiner Problembeschreibung:

(1) Individualisierte Online-Testat-Aufgaben im Internet zu diskutieren ist natürlich immer eine gute Idee, denn auf diese Weise kann der Tutor, der am Ende die ergebnisse bewerten muss, jederzeit nachvollziehen, was seine Kandidaten so machen...

(2) Wenn es heißt, dass "x nicht kleiner UND größer als ein Wert sein darf", ist das nicht die korrekte Beschreibung dafür, dass x zwischen zwei Werten liegen soll.

Der Liveticker verhält sich sehr seltsam...

0 Daumen

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X 978.5).

Stichworte: wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,integral

Aufgabe: Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I P(X∈I)
(−∞,977) 0
[977,978) 0.34
[978,979) 0.5
[979,980) 0.16
[980,∞) 0
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X<978.5).


blob.png

Text erkannt:

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen \( f \) konstant ist.
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline\( I \) & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty, 977) \) & 0 \\
\hline\( [977,978) \) & \( 0.34 \) \\
\hline\( [978,979) \) & \( 0.5 \) \\
\hline\( [979,980) \) & \( 0.16 \) \\
\hline\( [980, \infty) \) & 0 \\
\hline
\end{tabular}
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<978.5) \).



Problem/Ansatz: Bitte um Hilfe. Vielen Dank

von

Kenne ich bereits, is nicht wirklich hilfreich für meine Aufgabe...

Ist auch mehr als Tipp für den Rest deines Lebens gedacht...

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