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Aufgabe:

Statistik: Skart Spiel, 3 Spieler

Spiel besteht aus 32 Karten. 10 Karten bekommt jeder Spieler (somit laden 2 auf dem Deck).

Die Frage ist nun:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler den Kreuzbuben, mindestens zwei weitere Buben und mindestens 3 Asse erhält?


Problem/Ansatz:

Für jegliche Hilfe wäre ich unendlich dankbar. Ich bin am verzweifeln!

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Folgende Blätter erfüllen die Bedingngen:

a) Kreuz-Bube, genau 2 andere Buben, genau 3 Asse, 4 beliebige Karten

b) Kreuz-Bube, genau 3 andere Buben, genau 3 Asse, 3 beliebige Karten

c) Kreuz-Bube, genau 2 andere Buben, genau 4 Asse, 3 beliebige Karten

d) Kreuz-Bube, genau 3 andere Buben, genau 4 Asse, 2 beliebige Karten

Die Wahrscheinlichkeite dafür sind:

$$p_a=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{2}\binom{4}{3}\binom{24}{4}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot3\cdot4\cdot10\,626}{64\,512\,240}=\frac{127\,512}{64\,512\,240}$$$$p_b=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{3}\binom{4}{3}\binom{24}{3}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot1\cdot4\cdot2\,024}{64\,512\,240}=\frac{8\,096}{64\,512\,240}$$$$p_c=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{2}\binom{4}{4}\binom{24}{3}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot3\cdot1\cdot2\,024}{64\,512\,240}=\frac{6\,072}{64\,512\,240}$$$$p_d=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{3}\binom{4}{4}\binom{24}{2}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot1\cdot1\cdot276}{64\,512\,240}=\frac{276}{64\,512\,240}$$

Zusammen gibt das die gesuchte Wahrscheinlichkeit:$$p=p_a+p_b+p_c+p_d=\frac{141\,956}{64\,512\,240}\approx0,220045\%$$

von 124 k 🚀

Wow, vielen Lieben Dank für diese ausführliche Antwort!!!!

Und danke für die Liebe Begrüßung!

Das ist das erste Mal das ich so direkt Hilfe für eine (für mich) komplexere Aufgabe bekommen habe! Danke !!!!

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