Hallo :-)
Die beiden Werte 15m und 8m scheinen wohl die gemessenen Werte der Höhe bzw. vom Durchmesser zu sein. Nun sei ϵ der Messfehler. Dann sind jeweils 15m=h+ϵ und 8m=d+ϵ, wobei h und d die wahren Werte des Silos sind.
Das wahre Volumen ist dann
V(h,d)=π⋅(2d)2⋅h=π⋅(28m−ϵ)2⋅(15m−ϵ)
und das gemessene Volumen
V′ : =π⋅(2d)2⋅h=π⋅(28m)2⋅15m=240⋅πm3
Den absoluten Messfehler bekomme ich nun durch
∣V(h,d)−V′∣=∣∣∣∣∣∣π⋅(28m−ϵ)2⋅(15m−ϵ)−240⋅πm3∣∣∣∣∣∣=π⋅∣∣∣∣∣∣(28m−ϵ)2⋅(15m−ϵ)−240m3∣∣∣∣∣∣<(∗)π⋅∣76⋅ϵ∣=76⋅π⋅ϵ<250⋅ϵ<!1m3⇒ϵ<0.004m3
(*) Ich gehe davon aus, dass der Messfehler klein ist und ich den inneren Ausdruck von daher durch ein Taylorpolynom 1.Ordnung (linear) nachoben abschätze. Und das lässt sich leichter lösen, als einem kubischen Term.