Aufgabe:
ein rechteck vom Unfang 2 soll um die kürzere Seite gedreht werden. Wie müssen die Seitenlängen des Rechtecks gewählt werden, damit das Volumen des entstehenden Drehzylinders möglichst groß wird?
Problem/Ansatz:
Bist du Sandraa16 auf gutefrage?
Hallo
kurze Seite x, lange Seite y, 2x+2y=2
Volumen πr^2*h
was ist r, was ist h, eines ist x, das andere y
schreib es so, dann ersetzt eines und bestimme das Max.
Wo bleibst du stecken wenn du nicht weisst was x und y ist, nimm ein Stück Papier und dreh es um die kürzere Seite.
Gruß lul
Wenn ich jetzt bei nebendingung auf x umforme dann komm ich auf 2-2y=2x x=1-y wie kann ich jz x in die formel von dem volumen einsetzen ich hab da kein x und y
Ich hab ja gesagt, nimm ein rechteckiges Papier, wenn du es um die kurze Seite drehst, was ist di Höhe, was der Radius-
lul
Gelöscht, Siehe meine Antwort,
Hoffentlich stimmt das allesx = hy = r = ( 1 - x )A = r^2 * pi = ( 1 - x )^2 * piV = A * xV = ( 1 - x )^2 * pi * xV = pi * ( 1 - 2x + x^2 ) * pi * xV = pi * ( x - 2x^2 + x^3 )V ´ = pi * ( 1 - 4x - 3x^2 )1 - 4x - 3x^2 = 0x = 0.2153y = 1 - 0.2153 = 0.7847r = 0.7847h = 0.2153Bei Fragen / Hinweisen bitte melden.
Hoffentlich stimmt das alles
Nö
V = pi * ( x - 2x2 + x3 )V ´ = pi * ( 1 - 4x - 3x2 )
da ist aus einem \(+x^3\) beim Ableiten ein \(-3x^2\) geworden. Die Lösung wäre \(h=1/3\) und \(r=2/3\).
Vielen Dank Werner für den Hinweis
V ´ = pi * ( 1 - 4x minus 3x^2 )KorrekturV ´ = pi * ( 1 - 4x plus 3x^2 )1 - 4x + 3x2 = 0x = 1/3 y = 1 - 1/3 = 2/3r = 2/3h = 1/3
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