Ist der natürliche Logarithmus, die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion?

Question

Hallo, ich hab da mal eine kleine Frage. Ist der natürliche Logarithmus (ln), die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion (e^x)?

Answer 1

Ja ,so ist es:

y=\( e^{x} \)  |ln

ln(y)=ln(\( e^{x} \))=x

x,y Tausch

y=ln(x)

Comments

Wenn du die Frage mit "ja" beantworten willst, dann darfst du dieses "ja" nicht mit eben demselbsn "ja" begründen.

Die Frage selbst macht allerdings (nur) dann Sinn, wenn ln(x) nicht als Umkehrung von e^x definiert wirde, sondern anders, z.B. als Integralfunktion zu 1/x.

Answer 2

Eine Google-Suche nach

Ist der natürliche Logarithmus die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion

ergibt als ersten Treffer:

Die Funktion y = ln x ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion y = e^x