Bestimmen Sie das Verhältnis, in dem die Gerade g die Fläche aus Teilaufgabe A teilt.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Verhältnis, in dem die gerade G die Fläche aus Teilaufgabe A teilt.

Problem/Ansatz:

Funktionen sind f(x)= X ³ - 5X ²+ 3x +9

Und g(x)=x+1

Die Fläche bei  F(x) ist 21,3333

Das Problem ist ich weiß jetzt nicht wie ich das Verhältnis berechnen soll und was das Verhältnis ist.

Comments

Wie lautet Teilaufgabe A?

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Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die der Graf von f mit der X -Achse einschließt.  Ist es das was du wissen möchtest?

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Genau, das wollte ich wissen.

Answer 1

Hallo

eigentlich solltest du a) mitteilen. ich errate die Fläche von f und x- Achse zwischen den 2 Nullstellen. Wenn du ne Skizze hast schneidet  die Gerade diese Fläche  in (-1,0) und (2,3) das must du zuerst bestimmen.  Dann die Fläche f-g von -1 bis 2 bestimmen , das ist die eine Fläche, die andere die Differenz zur ganzen, dann die 2 Maßzahlen ins Verhältnis setzen.

Gruß lul

Answer 2

Der grüne markierte Teil der Fläche

hat den Inhalt \( \int\limits_{-1}^{2} (f(x) - g(x)) \, dx\)

Den anderen Teil der Fläche habe ich blau markiert.

Comments

hat den Inhalt \( \int\limits_{-1}^{2} f(x) - g(x) \, dx\)

Bitte notiere diesen Term noch korrekt.

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Was ist nicht korrekt?

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\( \int\limits_{-1}^{2} (f(x) - g(x)) \, dx\)

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danke                                             .

Answer 3

Du sollst einfach die beiden Teilflächen oberhalb und unterhalb der blauen Geraden ausrechnen.

Ich empfehle dir, wegen des einfacheren Rechenweges nur die Fläche oberhalb zu berechnen.

Die untere Fläche erhaltst du automatisch, wenn du die oebere Fläche von der Gesamtfläche subtrahierst.

Answer 4

Ich komme da auf ein sehr unschönes Ergebnis :( Evtl. ein Denkfehler von mir?

(∫(x^3 - 5·x^2 + 3·x + 9, x, -1, 2) - 4.5) / (∫(x^3 - 5·x^2 + 3·x + 9, x, 2, 3) + 4.5) = 189 : 67

Comments

Meins kann auch falsch sein haben das Thema noch nicht so lange und verstehe es deswegen nicht so gut.

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189 : 67 ist in Ordnung.