Wie lang braucht jeder Bagger allein?

Question

Un eine Baugrube auszuheben braucht Bagger A acht Tage länger als Bagger B

Zusammen benötigen sie drei Tage. Wie lang braucht jeder Bagger allein?

Answer 1

A allein braucht x+8 Tage, schafft also pro Tag 1/(x+8) Baugrube

B allein braucht x Tage schafft also pro Tag 1/xBaugrube

3/(x+8) + 3/x = 1   ==>  x = 4

B allein braucht 4 Tage und A allein also 12 Tage.

Answer 2

1/x +1/(x+8) = 1/3

x= 4

x= -6 (entfällt)

Comments

Der eine Bagger braucht also 4 und der andere 12 Tage.

Answer 3

Un eine Baugrube auszuheben braucht Bagger A acht Tage länger als Bagger B
Zusammen benötigen sie drei Tage. Wie lang braucht jeder Bagger allein?

1 = Gesamtarbeit
A = Tage die Bagger A benötigt
1/A = Leistung pro Tag

B = Tage die Bagger B benötigt = A + 8
1/B = Leistung pro Tag = 1/( A + 8 )

[ 1/A + 1/(A+8) ] * 3 Tage = 1
A = 4 Tage
B = 12 Tage