ermittle näherungsweise den linearen Ausdehnungskoeffizienten von Eisen!

Question

Ein Stab, der bei \( 0^{\circ} \mathrm{C} \) die \( L \) Länge \( L_{0} \) hat, dehnt sich bei Erwärmung aus. Seine Länge (in Meter) bei \( T^{\circ}{ }^{\circ} \mathrm{C} \) ist gegeben durch \( L(T)=L_{0}(1+\alpha T) \). Dabei ist \( \alpha \) eine vom Material des Stabs abhängige Konstante, der so genannte lineare Ausdehnungskoeffizient des Stabs. In der Tabelle sind die gemessenen Längen eines Eisenstabs für verschiedene Temperaturen angegeben.

Trage die dazugehörigen Punkte im Diagramm ein und ermittle näherungsweise den linearen Ausdehnungskoeffizienten von Eisen!

Comments

In der Tabelle sind ...

Und wo ist die Tabelle?

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Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|l|}
\hline \( \mathrm{T} \) (in \( ^{\circ} \mathrm{C} \) ) & \( \mathrm{L} \) (T) (in \( \mathrm{m} \) ) \\
\hline \( 0^{\circ} \) & 2,0000 \\
\hline \( 10^{\circ} \) & 2,0002 \\
\hline \( 20^{\circ} \) & 2,0005 \\
\hline \( 30^{\circ} \) & 2,0007 \\
\hline \( 40^{\circ} \) & 2,0009 \\
\hline \( 50^{\circ} \) & 2,0012 \\
\hline
\end{tabular}

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Answer 1

Hallo

lege durch die Punkte eine möglichst passende Gerade, dann lies ihre Steigung ab in m/°K ( Kontrolle: etwa 1/40000m/°K oder 1/40mm/°K)

Gruß lul

Comments

Bei mir kommt 0,000013 raus aber es muss 0,000012 sein

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Hallo

Dann musst du schon deine Rechnung zeigen.

aber ob man mit L(0) und L(50°) oder mit L(0) und L(40) oder noch anderen   gibt verschiedene Werte, ale Geraden passen nicht genau, also ist deine auch ok

die 0,000012 ??  kommen raus, wenn man mit 50°  und 0° rechnet.

(eine Zahl ohne Einheit  macht keinen Sinn!)

Answer 2

Ablesbar
( T | L )
( Temperatur | Länge )
( Grad | Meter )
( 0 | 2,0000 )
( 50 | 2.0013 )

L(T) = L(0) * ( 1 + aT )
L(T) = 2.000 * ( 1 + aT )
L(50) = 2.000 * ( 1 + a*50 ) = 2.0013
a = 0.000013

L ( T ) = 2 * ( 1  + 0.000013 * T )