Ein Stab, der bei \( 0^{\circ} \mathrm{C} \) die \( L \) Länge \( L_{0} \) hat, dehnt sich bei Erwärmung aus. Seine Länge (in Meter) bei \( T^{\circ}{ }^{\circ} \mathrm{C} \) ist gegeben durch \( L(T)=L_{0}(1+\alpha T) \). Dabei ist \( \alpha \) eine vom Material des Stabs abhängige Konstante, der so genannte lineare Ausdehnungskoeffizient des Stabs. In der Tabelle sind die gemessenen Längen eines Eisenstabs für verschiedene Temperaturen angegeben.
Trage die dazugehörigen Punkte im Diagramm ein und ermittle näherungsweise den linearen Ausdehnungskoeffizienten von Eisen!
In der Tabelle sind ...
Und wo ist die Tabelle?
Text erkannt:
\begin{tabular}{|c|l|}\hline \( \mathrm{T} \) (in \( ^{\circ} \mathrm{C} \) ) & \( \mathrm{L} \) (T) (in \( \mathrm{m} \) ) \\\hline \( 0^{\circ} \) & 2,0000 \\\hline \( 10^{\circ} \) & 2,0002 \\\hline \( 20^{\circ} \) & 2,0005 \\\hline \( 30^{\circ} \) & 2,0007 \\\hline \( 40^{\circ} \) & 2,0009 \\\hline \( 50^{\circ} \) & 2,0012 \\\hline\end{tabular}
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Hallo
lege durch die Punkte eine möglichst passende Gerade, dann lies ihre Steigung ab in m/°K ( Kontrolle: etwa 1/40000m/°K oder 1/40mm/°K)
Gruß lul
Bei mir kommt 0,000013 raus aber es muss 0,000012 sein
Dann musst du schon deine Rechnung zeigen.
aber ob man mit L(0) und L(50°) oder mit L(0) und L(40) oder noch anderen gibt verschiedene Werte, ale Geraden passen nicht genau, also ist deine auch ok
die 0,000012 ?? kommen raus, wenn man mit 50° und 0° rechnet.
(eine Zahl ohne Einheit macht keinen Sinn!)
Ablesbar( T | L ) ( Temperatur | Länge )( Grad | Meter )( 0 | 2,0000 )( 50 | 2.0013 )
L(T) = L(0) * ( 1 + aT )L(T) = 2.000 * ( 1 + aT )L(50) = 2.000 * ( 1 + a*50 ) = 2.0013a = 0.000013
L ( T ) = 2 * ( 1 + 0.000013 * T )
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