1) 1+2+3+…+n=2a1+an⋅n arithmetische Reihe
2) 1+2+3+…+n=2n⋅(n+1) arithmetische Reihe
3) 1+3+5+…+(2n−1)=n2 arithmetische Reihe (Ungerade Zahlen)
4) 2+4+6…+2n=(n+1)⋅n arithmetische Reihe (gerade Zahlen)
5) 12+22+32+…+n2=6n⋅(n+1)(2n+1)
a) Schreibe die Reihen in "Endlicher Schreibweise" mit Summenzeichen
b) Beweise die Behauptungen
Wie macht man das mit der ,,Endlichen Schreibweise" und dem Beweis?
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aus Duplikat (beantwortet von JotEs):
Habe ich den Beweis durch vollständige Induktion richtig durchgeführt?
2+4+6....+2n=(n+1)*n
a1=2 (2+1)*2 = 3 oder muss ich für n 1 einsetzten, also (1+1)*2 = 2?
IS: ((k+1)+1) * (k+1) = (k+1) * k + (2k+2) ist das richtig aufgestellt? Oder muss ich auf der rechten Seite + (2k+1) rechnen?