Ist es möglich, die Ecken eines Ikosaeders so zu beschriften, dass …

Question

Ist es möglich, die 12 Ecken eines Ikosaeders so mit 12 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen zu beschriften, dass an jeder Seitenfläche die gleiche Eckensumme entsteht?

Answer 1

Da jede Ecke zu 5 Flächen zahlt, Erhalten mir insgesamt ∑ (k = 1 bis 12) (5·k) = 390.

Wenn wir diese Summe jetzt gleichmäßig auf alle 20 Flächen aufteilen enthält jede Fläche eine Eckensumme von 390/20 =  19.5

Daher sollte es nicht möglich die Ecken so zu beschriften.