geometrische Reihe Zusammenhang

Question

Kann ich in Bezug auf die geometrische Reihe:

$$\frac{1}{1-q}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}q^{n}$$

sagen, dass:

$$\frac{1}{1-q^2}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}q^{2n}$$

gilt?

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q^(2n) = (q^2)^n

Answer 1

Ja. Das kannst du machen

Ersetze in der ersten Summe das q durch z^2 dann ist das offensichtlich.

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Vielen Dank!