Kann ich in Bezug auf die geometrische Reihe:
11−q=∑n=0∞qn\frac{1}{1-q}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}q^{n}1−q1=n=0∑∞qn
sagen, dass:
11−q2=∑n=0∞q2n\frac{1}{1-q^2}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}q^{2n}1−q21=n=0∑∞q2n
gilt?
q^(2n) = (q2)n
Ja. Das kannst du machen
Ersetze in der ersten Summe das q durch z2 dann ist das offensichtlich.
Vielen Dank!
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