Wie kann man sich das aufschreiben?

Question

Aufgabe:

9. Überlege die folgende Beziehungen
(a) Wenn \( x \in \mathbb{N} \) und \( a \mid b \), so gilt \( [x]_{b} \subseteq[x]_{a} \).
(b) Gilt umgekehrt \( x \in \mathbb{N} \) und \( [x]_{b} \subseteq[x]_{a} \), so gilt \( a \mid b \).

Problem/Ansatz:

Wie kann man sich das aufschreiben?

Comments

Welche Bedeutung hat [x]_a?

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\([x]_a = \{n\in \mathbb{Z}\, |\ \exists m\in\mathbb{Z}:\ m\cdot a+x = n\}\)

Answer 1

Das kann man sich so aufschreiben:

9. Überlege die folgende Beziehungen

(a) Wenn \( x \in \mathbb{N} \) und \( a \mid b \), so gilt \( [x]_{b} \subseteq[x]_{a} \).

(b) Gilt umgekehrt \( x \in \mathbb{N} \) und \( [x]_{b} \subseteq[x]_{a} \), so gilt \( a \mid b \).