Wie berechne ich die andere Seitenlänge aus

Question

Aufgabe:

Die Diagonalen e = 10, 4 cm und f = 7, 2 cm eines Parallelogramms ABCD schneiden sich unter einem Winkel von 114 Grad. Bestimme den Umfang des Parallelogramms.

Problem/Ansatz:

Ich habe den Kosinussatz ausprobiert und habe für die Seite a 7,4 cm herausbekommen, aber dann komme ich bei der Aufgabe nicht weiter.

Answer 1

a = 7,4 cm ==>  c=  7,4 cm Gegenüberliegende Seiten im Parallelogramm !

Für b dann auch, das Dreieck mit den halben Diagonalen und

dazwischen Winkel von 66° und wieder Cos-Satz.

Answer 2

U = 2·√((10.4/2)^2 + (7.2/2)^2 - 2·(10.4/2)·(7.2/2)·COS(114°)) + 2·√((10.4/2)^2 + (7.2/2)^2 - 2·(10.4/2)·(7.2/2)·COS(66°)) = 24.82

Deine Seite a ist richtig. Rechne dann auch mit dem Nebenwinkel von 114 Grad die Seite b aus. Dann kannst du auch den Umfang bestimmen.