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Hallo und guten Abend,

ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand bei folgender Hausaufgabe helfen könnte:

Eine Treppe wird so aus Steinquadern gebaut, dass die Stufen 15cm hoch und 25cm tief sind.

a) Wie groß ist der Neigungswinkel α des Treppengeländers?

b) Wie lang ist der Handlauf, wenn der Überstand  auch d lang ist?  (Wie bitte????)


Freue mich auf verständliche Antworten (siehe b!!!!)

Liebe Grüße,

Sophie
von 1,2 k

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Beste Antwort

Hi Sophie,

so sieht es "real" aus:

http://meine-holzstufen.de/BIGWARE/main_bigware_30.php?bigwareCsid=vccc5u4m3inu9licdco62dmjn3&pages_id=9&language=de

 

und so schematisch:

Die rote Hilflinie (leider etwas zu flach eingezeichnet) hilft beim Bestimmen der Steigung bzw. des Neigungswinkels α:

25cm nach rechts für die Ankathete, 15 cm nach oben für die Gegenkathete, also

tan(α) = Gegenkathete/Ankathete = 15/25

α = arctan(15/25) ≈ 30,96°

 

Der Handlauf oben (als Parallele zur roten Hilfslinie leider auch etwas zu flach) geht vom Punkt F1 (der soll ganz links senkrecht über dem "Überstand" sein) bis zum Punkt G1 (rechtes Ende der Treppe).

Dass der Überstand d lang sein soll, sagt mir überhaupt nichts, da d nicht definiert/erklärt ist.

"Tiefe" der Treppe (bei n Treppenstufen) = n * 25 + d (d = Überlauf ganz links)

Höhe der Treppe = n * 15

Daraus ergibt sich (meinem Verständnis nach und etwas abweichend vom Ergebnis des Mathecoachs) eine Länge des Handlaufs wie folgt:

Handlauf2 = (25n + d)2 + (15n)2

Handlauf = √[ (25n + d)2 + (15n)2 ]

 

Liebe Grüße

Andreas

von 32 k

Lieber Andreas,

schön, dass Du Dich noch um die Aufgabe gekümmert hast! Ich habe Deine Antwort allerdings gerade eben erst entdeckt...Schule steht momentan nicht im Fokus bei mir, aber sehr bald sind Semesterferien!!

Somit lieben Dank für Deine Mühe und Zeit!!

Auf dem Lösungsblatt, das wir heute bekommen haben steht für die Teilaufgabe b)

d = √ (15cm)2 + (25cm)2 = 29,2cm

Für die Länge L des Handlaufs gilt

L = 5d + 5 * 25cm = 270,8cm = 2,71

Jawoll, alles klar und verständlich!!

Mein Hinweis diesbezüglich an meine Mathelehrerin wurde erneut mit einer zynischen Bemerkung kommentiert:" Ich solle mein hübsches Köpfchen doch einfach ein wenig mehr fordern". Klasse, solche Kommentare liebe ich ohne Ende. Aber ich werde die restlichen Monate mit dieser Dame  noch schaffen!!

Liebe Grüße,

Sophie

Hallo Sophie,


freut mich, wenn ich helfen konnte.

Nach all dem, was ich von Dir bislang gelesen habe, scheint Deine musikalische Ausbildung hervorragend zu sein, was für das Institut und die Dozenten (sagt man so?) spricht.

Beim Unterricht in Mathematik scheint man sich aber dort (?) wesentlich weniger Mühe zu geben: Zynische Bemerkungen und "Rückfragen sind nicht erwünscht" geben kein gutes Bild ab :-(


Liebe Grüße

Andreas
Genau, und deshalb beginnen meine Gewichtungen sich auch immer mehr zu verlagern!

Solltest Du aber trotzdem die Lösung von b) verstehen, wäre ich froh über einen Hinweis!

Liebe Grüße,

Sophie

Hi Sophie,

 

ich steige immer noch nicht ganz dahinter:

Der "Überstand" d entspricht der Diagonalen einer Stufe, das ist soweit klar.

Wir haben offensichtlich 5 Stufen (was auch nirgends angegeben wurde) à 25cm, dann ist die Länge der Treppe 5 * 25cm = 1,25 Meter, auch klar.

Wenn ich mir das schematisch so vorstelle:

komme ich auch nicht auf die angegebene Lösung.

Gut, das 5 * d entspricht dem schrägen Teil des Handlaufs, aber wie man dann nochmals auf 5 * 25cm kommt, bleibt mir ein Rätsel :-(

 

Vielleicht solltest Du mir wirklich den Stern wieder aberkennen und dem Mathecoach geben :-D

 

Liebe Grüße

Andreas

Hi Andreas,

das war bestimmt nicht meine Intention, dass Du Dich mit dieser undurchsichtigen Aufgabe rumquälst!!!

(Du bist einfach zu gut für diese Welt!!)

Ich bekomme schon richtig ein schlechtes Gewissen...

Mach Dir lieber noch einen wunderschönen Abend, das werde ich jetzt auch tun!

Liebe Grüße und vielen Dank nochmals,

Sophie


Diesen Stern (Aldabaran) kann ich nicht mehr zurücknehmen...

Ich will ja nicht klugschei**n, aber neben Chemie kenne ich mich auch ein klein wenig mit Astrophysik aus.

Deswegen drängt sich mit die Vermutung auf, dass Du Aldebaran meinst? :D

 

Bonne nuit

Hi Sophie,


na gut, dann muss ich halt mit diesem Stern leben :-D


Danke auch für Deine lieben Worte!


Einen schönen Abend haben wir uns jetzt verdient.


In diesem Sinne

ganz liebe Grüße

Andreas
Lieber Inconnu,

Du bist echt klasse!

Da hat sich die gute alte Sophie doch tatsächlich bei ihrem Lieblingsstern vertippt!

(Oder war Dein "Klugschei**n" nur eine kleine Retourkutsche zu meiner Kritik vorhin?)


Liebe Grüße,

Sophie
Ich kann mit Kritik zumeist recht gut umgehen (behaupte ich zumindest^^). Nein, darauf war es nicht bezogen. Eher darauf, dass ich mich nur an einem Buchstaben aufhänge (und war nicht böse, sondern eher scherzhaft gemeint) ;).


Grüße
Das habe ich mir schon gedacht, war goldig!!
Bonne nuit,

Sophie
Wir können uns darauf einigen das die gestellte Aufgabe schon große Mängel aufweist. Unter den gegebenen Umständen kann man dann auch nicht erwarten, das die Aufgabe korrekt gelöst wird.

Ich erinnere mich aber an eine Aufgabe, die hier irgendwann letztes Jahr online war, wo die Treppe auch noch aus einem waagerechten Teil bestand.

https://www.mathelounge.de/16267/eine-treppe-wird-steinquadern-gebaut-dass-stufen-hoch-sind

Schon die damalige Aufgabe war aber total schlecht gestellt.
@ Mathecoach:

Das sehe ich genauso. Wenn einige Fragesteller hier einen zum Raten nötigen, na gut.

Wenn aber ein Lehrer/eine Lehrerin eine solch mangelhafte Aufgabe stellt und dann den Schülern/Schülerinnen die Schuld zuweist, dass sie nicht richtig gelöst wird, ist das schon mehr als peinlich!
Lieber Mathcoach,

wenn sich diese Aufgabe auf Grund fehlender Informationen nur teilweise lösen lässt,  dann ist das für mich völlig in Ordnung. Wenn allerdings eine Mathematiklehrerin, anstatt unklare Aufgaben mit uns durchzurechnen, erneut lediglich ein Lösungsblatt ohne Rechnung anbietet, dann sehe ich das schon ganz anders. In meiner Funktion als Klassensprecherin habe ich schon sehr oft versucht, an diesem Zustand etwas zu ändern, aber es gibt Menschen, an die kommt man einfach nicht heran, selbst unser immer wieder vermittelnder Physiklehrer kann nichts erreichen. Es gibt Dinge, die versuche ich einfach zu akzeptieren, wenn ich sie schon nicht ändern kann.

Also nochmals lieben Dank für Deine Hilfe,

Sophie
@Sophie:


"Wenn allerdings eine Mathematiklehrerin, anstatt unklare Aufgaben mit uns durchzurechnen, erneut lediglich ein Lösungsblatt ohne Rechnung anbietet, ..."


Wäre es vorschnell daraus zu schließen, dass die Dame ihren Beruf verfehlt hat? Unter einer "Pädagogin" stelle ich persönlich mir etwas anderes vor :-(
Ich glaube, es gibt  genug Leute, die nach einiger Zeit im erlernten Beruf erkennen, dass sie sich dort einfach nicht wohlfühlen bzw zutiefst unglücklich sind und ich glaube, diese Frau gehört  dazu. Nur muss man dann den Mut finden, nochmals neu durchzustarten und das kann nicht jeder!

Wo bleibt mein Stern?

Liebe Grüße,

Sophie
+2 Daumen

Eine Treppe wird so aus Steinquadern gebaut, dass die Stufen 15cm hoch und 25cm tief sind.

a) Wie groß ist der Neigungswinkel α des Treppengeländers?

arctan(15/25) = 30.96 Grad

b) Wie lang ist der Handlauf, wenn der Überstand  auch d lang ist?  (Wie bitte????)

Wenn wir n Treppenszufen haben dann

n·√(15^2 + 25^2) + 2·d = 2·d + 5·√34·n

von 271 k
Hallo lieber Mathecoach,

was bedeutet denn bitte "Überstand" und  "d lang?"

Prinzipiell ist mir b) unklar!

Könntest Du mir das bitte noch einmal erklären ?

Dankeschön (!!!!!!!!!!!!!!!!)

Sophie
Hi Andreas,

könntest Du bitte noch einmal über meine Aufgabe schauen?? Unser Mathecoach reagiert nicht auf meinen Kommentar und ich bin so müde bzw. das Wochenende wieder nicht im Lande!! Falls Du mich nicht erkennst: Nachdem es jetzt hier eine eingeloggte "Sophie" gibt, habe ich mich wieder in mozartsche Gefilde zurückgezogen.

Ganz liebe Grüße,

Sophie  (die mit der Violine)
Hi Sophie,

ich habe Dich sofort (!!) erkannt, auch wenn Du jetzt endlich einen neuen (passenden) mozartschen Nickname (verzeih mir diesen Anglizismus) hast.

Habe mir vorhin mal diese Aufgabe angesehen, aber offen gestanden noch nicht ganz verdaut - Du bekommst morgen von mir eine Antwort!!

Liebe Grüße

Andreas
Hi Andreas,

danke, dass Du geantwortet hast!

(Anglizismen verzeihe ich niemals!!!!!!!, Francophilismen (???? gibt es das??)) sind schon eher mein Ding).

Nein, natürlich freue ich mich, wenn Du Dir die Aufgabe morgen anschauen kannst! Einen Kommentar, einen Dank oder gar ein Sternlein kann ich Dir aber erst übermorgen schenken!

Ich wünsche Dir eine schöne Zeit, ein schönes Wochenende und natürlich schicke ich Dir wie immer ganz liebe Grüße,

Sophie
Da ja keine Skizze dabei war, bin ich davion ausgegangen, das das geländer nicht direkt an der treppe aufhört sondern noch eine länge d weitergeht. Und das jeweils am Treppenanfang und am Treppenende. Daher habe ich das d mal 2 genommen.

Ich kenne mich hier aber nicht genau mit den Handwerklichen Beschreibungen aus. Kann natürlich auch sein, dass ein Überstand anders definiert ist. Notfalls solltest du da mal bei Wikipedia suchen.

Was dir helfen könnte ist dir mal eine Treppe mit n Stufen aufzumalen. Dann zeichnst du darüber direkt das Treppengeländer. Das sieht ja meist etwas doof aus, wenn das ganz genau mit der Treppe aufhört.
Hallo lieber Mathecoach,

auch Dir vielen Dank für Deine Hilfen und Ratschläge!

Wem soll ich jetzt den Stern geben, um keinen zu benachteiligen und selber dabei noch eine gutes Gefühl zu haben?? Waren beide Antworten nicht gleich hilfreich?

Liebe Grüße,

Sophie
Also ich hätte ihn Brucybabe gegeben. Alleine, weil er eine Skizze gemacht hat. Ich hätte normal auch eine gemacht war nur zu faul. Also daher Eindeutig an Brucy.

PS. Wenn man keine Ahnung hat sollte man sich generell eine Skizze machen. Ich denke auf eurem Arbeitsblatt war vielleicht sogar eine drauf oder. Dort war eventuell auch das d eingezeichnet.

Denn eigentlich sollten dort ja dann wohl 4 Stufen sein mit, Mit Überhang allerdings wie 5 Stufen zu werten.
Da haben wir beide zur gleichen Zeit den gleichen Gedanken gehabt!!

Eine Skizze hatten wir allerdings nicht.

Viele Grüße,

Sophie
@ Sophie & Mathecoach:

Danke für Eure lieben Worte, aber irgendwie scheint der Coach einen besseren Zugang zu dieser Aufgabe zu haben.

Ich trete den Stern gerne an ihn ab :-D


Besten Gruß

Andreas
Pas de chance, mi dispiace,

Sophie

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