Exponentialfunktionen mit Anwendungen

Question

Aufgabe:

Die Höhe einer Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seit Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion h mit h(t)=0,02 * q^t beschrieben.

a) Nach sechs Wochen ist die Pflanze 40cm hoch. Bestimmen Sie q.

b) Berechnen sie, wann die Pflanze 3m hoch ist.

Comments

Am welcher Stelle hängst du?

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bei a) und b), muss man das einfach einsetzen oder wie läuft das ab?

Answer 1

h(t)=0,02 * q^t
h(6)=0,02 * q⁶ = 0.4
q = 1.6475
h ( t ) = 0.02 * 1.6475 ^t

h ( t ) = 0.02 * 1.6475 ^t = 3

0.02 * 1.6475 ^t = 3
t = 10.04 Wochen

Answer 2

Hallo,

a) Löse die Gleichung $0,4=0,02\cdot q^6$

b) Setze dein Ergebnis in die Gleichung $3=0,02\cdot q^t$ ein und löse sie nach t auf.

Gruß, Silvia

Answer 3

a) 0,02*q⁶ = 0,4

q⁶ = 20

q= 20^(1(6) = 1,6475

b) 0,02*q^t = 3

q^t = 150

t= ln150/lnq = 10 Wochen