0 Daumen
124 Aufrufe

blob.png

Gesucht ist die schraffierte Fläche A.

Ich kenne diese Formeln:


$$A=\frac{d^2*π}{4}=π*r^2$$

von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Wir berechnen die Fläche eines massiven Kreises mit Radius \(r_a\) und nehmen dann die Fläche des inneren Kreises mit Radius \(r_i\) wieder raus:

$$A=\pi r_a^2-\pi r_i^2=\pi(2r_i)^2-\pi r_i^2=4\pi r_i^2-\pi r_i^2=3\pi\,r_i^2$$

von 124 k 🚀

Was ist dann das hier:

\( \pi \frac{\left(r_{\mathrm{a}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\pi \frac{\left(2 r_{\mathrm{i}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\frac{\pi r_{\mathrm{i}}^{2}}{4} \)


So steht es in den Lösungen unter A

Was ist dann das hier:\( \pi \frac{\left(r_{\mathrm{a}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\pi \frac{\left(2 r_{\mathrm{i}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\frac{\pi r_{\mathrm{i}}^{2}}{4} \)

Das ist Schwachsinn.

Oha, da hat dein Leerer aber einen ganz schlechten Tag gehabt.

Oder hattest du Vertretung bei der Leererin für gendergerechten Tanz?

Ich glaube, dass das der Querschnitt ist. Also wenn man den Kreis quasi aufschneidet und dann den Querschnitt berechnet.

Also ich habe, wie im Text gefordert, die schraffierte Fläche berechnet. Allerdings habe ich nur die Informationen, die du weitergegeben hast.

Alles gut. Ich danke dir Tschakabumba. Deine Rechnung ist richtig. Ich wusste nur nicht, dass es einen Unterschied zwischen Fläche und Querschnitt gibt.

+1 Daumen

A ( außen ) = ( ra ) ^2 * pi

A ( Innen ) = (ri ) ^2 *pi
ra =  2 * ri
ri = ra/2
A ( Innen ) = (ra/2 ) ^2 *pi


Differenzfläche
A ( außen ) minus A ( innen )

( ra ) ^2 * pi minus (ra/2 ) ^2 *pi
( ra^2 - ra^2 / 4 ) * pi
3/4 * ra ^2 * pi

von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community