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Gesucht ist die schraffierte Fläche A.

Ich kenne diese Formeln:


A=d2π4=πr2A=\frac{d^2*π}{4}=π*r^2

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Aloha :)

Wir berechnen die Fläche eines massiven Kreises mit Radius rar_a und nehmen dann die Fläche des inneren Kreises mit Radius rir_i wieder raus:

A=πra2πri2=π(2ri)2πri2=4πri2πri2=3πri2A=\pi r_a^2-\pi r_i^2=\pi(2r_i)^2-\pi r_i^2=4\pi r_i^2-\pi r_i^2=3\pi\,r_i^2

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Was ist dann das hier:

π(rari)24=π(2riri)24=πri24 \pi \frac{\left(r_{\mathrm{a}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\pi \frac{\left(2 r_{\mathrm{i}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\frac{\pi r_{\mathrm{i}}^{2}}{4}


So steht es in den Lösungen unter A

Was ist dann das hier:π(rari)24=π(2riri)24=πri24 \pi \frac{\left(r_{\mathrm{a}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\pi \frac{\left(2 r_{\mathrm{i}}-r_{\mathrm{i}}\right)^{2}}{4}=\frac{\pi r_{\mathrm{i}}^{2}}{4}

Das ist Schwachsinn.

Oha, da hat dein Leerer aber einen ganz schlechten Tag gehabt.

Oder hattest du Vertretung bei der Leererin für gendergerechten Tanz?

Ich glaube, dass das der Querschnitt ist. Also wenn man den Kreis quasi aufschneidet und dann den Querschnitt berechnet.

Also ich habe, wie im Text gefordert, die schraffierte Fläche berechnet. Allerdings habe ich nur die Informationen, die du weitergegeben hast.

Alles gut. Ich danke dir Tschakabumba. Deine Rechnung ist richtig. Ich wusste nur nicht, dass es einen Unterschied zwischen Fläche und Querschnitt gibt.

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A ( außen ) = ( ra ) 2 * pi

A ( Innen ) = (ri ) 2 *pi
ra =  2 * ri
ri = ra/2
A ( Innen ) = (ra/2 ) 2 *pi


Differenzfläche
A ( außen ) minus A ( innen )

( ra ) 2 * pi minus (ra/2 ) 2 *pi
( ra2 - ra2 / 4 ) * pi
3/4 * ra 2 * pi

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