Lösungsweg zu -> "?" * 3ab3 = a3b2

Question

Aufgabe:   "Irgendwas" • 3ab³ = a³b² -> Die Lösung ist: \( \frac{1}{3b} \)a²

Problem/Ansatz:

Bevor ich die Lösung im Buch nachgeschlagen habe, bin ich schon mal auf die a² gekommen. Mein Problem ist, das ich nicht verstehe wie man aus "irgendwas" * 3ab² = a²b² erhält, wenn im Ergebnis "b²" steht.

Wie man, aber darauf kommt die Aufgabe mithilfe eines Bruchs zu lösen, ist mir trotz Lösung auch noch ein Rätsel.

Ich muss dazu sagen, dass ich im Umgang mit Brüchen noch ziemlich schlecht bin.

Ich bräuchte eine detaillierte Beschreibung wieso man einen Bruch nutzt und wieso man dadurch im Ergebnis eine b² erhält.

Vielen Dank und Gruß!

Answer 1

Hi,

das passiert ganz von selbst...wenn man Umformen kann :). Ich würde die Sache so angehen:

\(x \cdot 3ab^3 = a^3b^2\)

Ziel: x zu finden

\(x \cdot 3ab^3 = a^3b^2 \quad |:(3ab^3)\)

\(x = \frac{a^3b^2}{3ab^3} \quad |\text{vereinfachen}\)

\(x = \frac{a^2}{3b}\)

Grüße

Comments

Tatsächlich habe ich fast genau das versucht. ;D

x= \(\frac{a²b²}{3ab³} \)

x = \( \frac{a•a•a•a}{(3•a•b) • (3•a•b) • (3•a•b) } \)

und das war wohl der Fehler...

Ich habe 3ab³ seltsamerweise mit (3ab³)³ gerechnet und die a's und b's weggekürzt. Da habe ich wohl viel durcheinander gebracht. Ich brauch wohl ne Pause. ^^

Vielen, vielen Dank für ihren sehr hilfreichen Lösungsansatz ! Der hilft mir wirklich sehr!

Answer 2

\(x * 3a* b^{3}  =  a^{3} * b^{2}\) |:\(3a* b^{3}\)

\(x= \frac{a^{3} * b^{2} }{3a* b^{3}}=\frac{a^{2} * b^{2} }{3* b^{3}}=\frac{a^{2} }{3* b} \)

Answer 3

$$x·3·a·b^3 = a^3·b^2 \newline x = \frac{a^3·b^2}{3·a·b^3} \newline x = \frac{a^2}{3·b}$$