(−1∣0)Minimumund(1∣2)Maximum
Nullstellenform der kubischen Parabel: Minimum bei (-1|0) bedeutet, dass dort eine doppelte Nullstelle ist.
f(x)=a∗(x−(−1))2∗(x−N)=a∗(x+1)2∗(x−N)
(1∣2)Maximum:
f(1)=a∗(1+1)2∗(1−N)=4a∗(1−N)
4a∗(1−N)=2→a=2−2N1
f(x)=2−2N1∗[(x+1)2∗(x−N)]
In einem Maximum/Minimum haben wir eine waagerechte Tangente mit der Steigung m=0
f´(x)=2−2N1∗[2∗(x+1)∗(x−N)+(x+1)2∗1]
f´(1)=2−2N1∗[2∗(1+1)∗(1−N)+(1+1)2]
f´(1)=2−2N1∗[4∗(1−N)+4]
2−2N1∗[4∗(1−N)+4=0]
N=2 a=2−2∗21=−21
f(x)=−21*(x+1)^2*(x-2)\)
