Aufgabe:
Der Graph von f(x)=4-ax2 schliesst mit der x-Achse eine Fläche von A=16FE ein. Berechne a.
Problem/Ansatz:
Ich weiss nicht so ganz wie ich hier vorgehen soll. Evtl. muss man zurückrechnen weil wir A haben oder Gleichung aufstellen?
Kann mir jemand kurz helfen danke :)
Die Funktion ist eine nach geöffnete ParabelDie Funktion ist symmetrisch.Die positive Nullstelle ist 2 / √ aIntegriert wird von 0 bis 2 / √ a ( Hälfte der Fläche )F = 8 FE
a = 4/9
Danke für's Vorlösen
Nix zu danken
Hallo
1. die Nullstellen von f in Abhängigkeit von a bestimmen ±x1 , dann das Integral von -x1 bis + x1 bestimmen , das =16 setzen und daraus a bestimmen.
Gruß lul
Hallo Danke für deine Antwort.
Frage: Wie kommst du auf 1. ich komme auf -2 und +2 wenn ich Null stelle habe ich irgendwie 4=ax2 irgendwie muss ich dieses a loswerden?
"Der Graph von f(x)=4−a∗x2f(x)=4-a*x^2f(x)=4−a∗x2 schließt mit der x-Achse eine Fläche von A=16FE ein. Berechne a."
Nullstellen:
4−a∗x2=0→a∗x2=4→x2=4a4-a*x^2=0→a*x^2=4→x^2=\frac{4}{a}4−a∗x2=0→a∗x2=4→x2=a4→
x₁=2aoderx₂=−2ax₁=\frac{2}{\sqrt{a}} oder x₂=-\frac{2}{\sqrt{a}}x₁=a2oderx₂=−a2
16=∫−2a2a(4−a∗x2)∗dx16=\int\limits_{-\frac{2}{\sqrt{a}}}^{\frac{2}{\sqrt{a}}}( 4-a*x^2)*dx16=−a2∫a2(4−a∗x2)∗dx
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