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Integral uneigentlich. Wie geht das mit unendlich und 0?
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Daumen
413
Aufrufe
Bestimmen sie das integral ∫ (unten ist0 und oben ist +unendlich) daneben steht x * e hoch -x dx ich weiß nicht wie ich anfangen soll wie leitet denn man die e funktion auf???
e-funktion
unendlich
uneigentliches-integral
Gefragt
17 Feb 2014
von
mourinho25
Integral [ x * e^{-x} * dx ] = -e^{-x} * ( x + 1 )
Dazu ist die partielle Integration notwendig.
Diese hier zu erklären ist leider nicht möglich.
Zwischen 0 und unendlich beträgt der Wert des Integrals 1
Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
mfg Georg
📘 Siehe "E funktion" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Hi,
partielle Integration ist das Stichwort.
f = x, g' = e^{-x}
damit f' = 1 und g = -e^{-x}
--> -e^{-x}*x + ∫e^{-x} dx = -e^{-x}*x - e^{-x} = e^{-x}(-x-1)
Grenzen einsetzen und man kommt auf 1.
Grüße
Beantwortet
17 Feb 2014
von
Unknown
141 k 🚀
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