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Aufgabe:

Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 32 cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Sollwert μ0=32 zu hoch ist. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 16 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 32.76 cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 2.02cm^2.

Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel höher als der eingestellte Sollwert ist (Alternativhypothese). Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).


Problem/Ansatz:

Mein Rechenweg sieht so aus:

(32.76 - 32) / √ 2.02 / 16  = 0.0332

Leider kann das Ergebnis so nicht stimmen, da ich damit in der Normalverteilungstabelle zu keinem logischen Ende kommen.

Kann mir jemand bitte sagen, wo mein Fehler liegt? :)

vor von

Soll man nicht durch 4 dividieren anstatt durch 16?

Warum sollte man durch 4 dividieren?

1 Antwort

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Untergrenze: 32,76 - 1,9599639861202 * 1,42126704035519 / √16 = 32,0635919465611

Für die Untergrenze des Erwartungswertes erhält man mehr als 32. Damit liegt 32 nicht im Intervall und damit ist nachgewiesen, dass der Umfang zu hoch eingestellt ist.

vor von 418 k 🚀

Leider ist dieses Ergebnis nicht richtig :(

Richtig. Du solltest ja auch den p-Wert angeben. Ich habe keinen Wahrscheinlichkeitswert berechnet sondern ich habe die untere Schranke berechnet.

Okay.. verstehe! Dann machts natürlich mehr Sinn. Hast du bitte einen Tipp für mich wie ich zum Wahrscheinlichkeitswert gelange? Weiß leider wirklich nicht weiter, die anderen Fragen haben mir auch nicht wirklich weitergeholfen..

Weißt du zunächst wie der p-Wert definiert ist?

Kleiner Tipp. Wie gesagt ist der p-Wert eine Wahrscheinlichkeit und damit ein Zahlenwert im Intervall von 0 bis 1.

Nein leider, bin planlos..

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