Kostenrechnung (Gesamtkostenfunktion)

Question

Produktionsmenge X (ME)	0	1	2	3	4	5
Gesamtkosten K(x) (GE)	360	530	630	690	740	810

gibt die Abhängigkeit der Gesamtkosten K(x) von der Produktionsmenge einer ganzrationalen Kostenfunktion 3. Grades an

Bestimmen Sie den Funktionsterm der Gesamtkostenfunktion K(x)

Könnt ihr mir helfen ;) ? 

Answer 1

K(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

K(0) = 360
d = 360

K(1) = 530
a + b + c + d = 530

K(2) = 630
8·a + 4·b + 2·c + d = 630

K(3) = 690
27·a + 9·b + 3·c + d = 690

Wir erhalten ein Lineares Gleichungssystem welches wir z.B. mit dem Additionsverfahren lösen können. Ich erhalte die Lösung

a = 5 ∧ b = -50 ∧ c = 215 ∧ d = 360

Also habe ich die Kostenfunktion

K(x) = 5x^3 - 50x^2 + 215x + 360

Ich mache noch eine Wertetabelle

[0, 360;
1, 530;
2, 630;
3, 690;
4, 740;
5, 810]

Das sieht also soweit richtig aus.

Comments

K(x) = ax3 + bx2 + cx + d

K(0) = 360
d = 360

K(1) = 530
a + b + c + d = 530

K(2) = 630
8·a + 4·b + 2·c + d = 630

K(3) = 690
27·a + 9·b + 3·c + d = 690

Wir erhalten ein Lineares Gleichungssystem welches wir z.B. mit dem Additionsverfahren lösen können. Ich erhalte die Lösung

a = 5 ∧ b = -50 ∧ c = 215 ∧ d = 360


Kannst du mir das mal genauer erklären, was du da gemacht hast und wie du darauf kommst?