Gesamterlös (Nutzengrenze berechnen)

Question

Der Gesamterlös hängt von der Produktionsmenge gemäß folgender Funktion ab.

E(x)= -17,5x²+350x

Zeige, dass bei einer Ausbringungsmenge von 2ME die Nutzenschwelle erreicht ist und berechne die Nutzengrenze.

K(x)= 5x³-50x²+215x+360

Danke für eure hilfe

Comments

Eine Polynomdivision ist hier nicht drin.

Hier wäre ein Näherungsverfahren sinnvoller:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren


Oder hast Du Dich verschrieben? :)

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Der Gesamterlös hängt von der Produktionsmenge gemäß folgender FUnktion ab:

E(x) =-17,5x²+350x

Zeige, dass bei einer Ausbringungsmenge von 2 ME die Nutzenschwelle erreicht ist und berechne die Nutzengrenze!
G(x) = E(x)-K(x)

G(x)= -17,5x²+350x-(5x³-50x²+215x+360)

185x+32,5x²-360-5x³

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Siehe dort: https://www.mathelounge.de/94729/gesamterlos-nutzengrenze-berechnen

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Ich verstehe das nicht, wie er das da gerechnet hat,

deswegen hätte ich gerne eine Alternative!

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Dann frag dort nach! Er gibt Dir sicher noch einen weiteren Schubs. Wobei ich nicht mal sehe, was Du noch willst? Er hat doch die Polynomdivision durchgeführt...anders geht das nicht!

Obige Kommentare aus Duplikat

Answer 1

G(x) = E(x) - K(x) = (- 17.5·x^2 + 350·x) - (5·x^3 - 50·x^2 + 215·x + 360) = - 5·x^3 + 32.5·x^2 + 135·x - 360

Polynomdivision mit 2

( - 5x^3  + 65/2x^2  + 135x  - 360) : (x - 2)  =  -5x^2 + 45/2x + 180   
- 5x^3  +   10x^2                
—————————————————————————————————           
45/2x^2  + 135x  - 360           
45/2x^2  -  45x                  
——————————————————————                       
180x  - 360                       
180x  - 360                       
———————————                                 
0

Restliche Nullstellen

-5x^2 + 45/2x + 180 = 0
x = 8.658002808 ∨ x = -4.158002808

Nutzengrenze ist also bei 8.658 ME

Comments

was heißt das was heißt das 65/2x2?

Also der / Slash?

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Der steht für den Bruchstrich also 65/2 = 32.5

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Ich habe auch
-5x³+32,5x²+135x-360 raus.

Dann wendest du die Polynomdivision mit x-2 an, dass ist auch logisch, weil die Nullstelle ja bei 2 ist.

Aber warum schreibst du anstatt 32,5x² = 65/2x² ???

Das verstehe ich nicht, ansonsten ist es verständlich bzw. klar!

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weil ich meistens beim rechnen lieber mit brüchen rechne als mit dezimalzahlen. man kann das aber auch als dezimalzahl schreiben.