0 Daumen
353 Aufrufe
Woran erkenn ich ich eine Reinquadratische Gleichung,quadratische Ergänzung oder ob ich ausklammern muss ???

zb bei der Aufgabe.
a) (3-x)*(x-5)=0
von

2 Antworten

+2 Daumen
Hi,

die Aufgabenstellung ist nicht ganz klar. Du sollst die Nullstellen suchen?

Dann trifft weder das eine noch das andere zu. Du hast schon die faktorisierte Form vorliegen, also beachte folgendes: Satz vom Nullprodukt:

Ist ein Faktor 0, so ist es auch das Produkt.

Für x = 3 ist der erste Faktor 0 (und damit die Gleichung erfüllt)

selbiges gilt für x = 5 für den zweiten Faktor.

Also L = {3;5}

Grüße
von 135 k
die Aufgabe war nur ein Beispiel.Ich meine woran erkenne ich ob ich eine reinquadratische Gleichung,quadratische Ergänzung oder faktorisieren muss ? danke.
Hmm,

das ist so allgemein schwierig gesagt.

Man kann jede quadratische Gleichung zu einer "reinquadratischen Gleichung" umformen (falls Du damit die Form x^2+px+q = 0 meinst), in dem man durch einen etwaigen Vorfaktor von x^2 dividiert. Dann kann immer die pq-Formel angewendet werden. Das kann aber auch oft unnötig sein. Bei x^2 - 4 = 0 wäre das zum Beispiel ein zu großer (unnötiger) Aufwand. Hier einfach die 4 nach rechts bringen und die Wurzel ziehen.

Quadratische Ergänzung nutze ich persönlich zur Nullstellenfindung fast nie. Diese nutze ich nur, wenn ich nach dem Scheitelpunkt suche ;).


Mal ein paar Formen allgemein hingeschrieben und was ich im Normalfall nutzen wöllte. Ich hoffe das hilft Dir dann weiter :).

Form ax^2+bx+c = 0

--> Falls abc-Formel bekannt diese nutzen. Ansonsten in Normalform (oder "reinquadratisch"?) umformen, in dem man durch a dividiert und pq-Formel ansetzt


Form ax^2 + c = 0

--> c auf die andere Seite bringen. Durch a dividieren und Wurzel ziehen (Vorsicht, beim Wurzel ziehen gibt es zwei Lösungen).


Form ax^2 + bx = 0

--> Klammere x aus und löse die Faktoren für sich.


Alles klar?
+2 Daumen

 (3-x)*(x-5)=0

Das ist eine Gleichung, die bereits ausgeklammert ist. Daher kannst du die Nullstellen gleich ablesen.

x1=3 und x2=5.

von 149 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...