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Wie löse ich die Gleichung sin (alpha) • tan (alpha) ?

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Das ist keine Gleichung. Das erkennst du an dem Gleichheitszeichen.

Eine Gleichung hat ihren Namen daher, dass sie ein Gleichheitszeichen enthält.

3 Antworten

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Wenn es z.B.   sin (alpha) • tan (alpha) = 0   ist, dann

<=>     sin (alpha) =0        oder  tan (alpha) =0

<=>     alpha = n*pi   oder  alpha=n*pi

also kurz        alpha=n*pi

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sin(α)tan(α)=sin(α)sin(αcos(α)=sin2(α)cos(α)sin (α) • tan (α)=sin (α)• \frac{sin(α}{cos(α)} =\frac{sin^2(α)}{cos(α)}

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sin2(α)+cos2(α)=1sin^2(α)+cos^2(α)=1    →    cos2(α)=1sin2(α)cos^2(α)=1-sin^2(α)

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sin2(α)cos(α)=gegebeneZahl2\frac{sin^2(α)}{cos(α)}= gegebene Zahl|^2

sin4(α)cos2(α)=(gegebeneZahl)2\frac{sin^4(α)}{cos^2(α)}= (gegebene Zahl)^2

sin4(α)1sin2(α)=(gegebeneZahl)2\frac{sin^4(α)}{1-sin^2(α)}= (gegebene Zahl)^2


Kommst du damit weiter?

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Falls die Nullstellen gesucht sind:

Sinus und Tangens haben die gleichen Nullstellen

 0°, 180°, 360°,..., n•180° bzw. 0, π, 2π, ..., n•π

:-)

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