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Also wenn ich bei einer rechtwinkligen Pyramide a und b habe und noch hk3 benötige und die Seite von b bis zur Mitte nach oben sind es 6 cm wie bekomme ich dann hk3 heraus
von
Was an deiner Pyramide ist denn rechtwinklig?
Vielleicht kannst du damit noch ein Skizze machen:

https://www.matheretter.de/tools/zeichnen/

Bitte auch hk3 einzeichnen.

1 Antwort

+1 Punkt

Gemeint ist sicher eine rechteckige Pyramide, also eine Pyramide mit rechteckiger GrundflÀche.

Was hk3 sein soll, erschließt sich mir nicht so recht, insbesondere irritiert mich die 3 hinter dem hk. Vermutlich ist aber einfach die Körperhöhe hk gemeint, also der Abstand der Pyramidenspitze von der GrundflĂ€chenebene.
Weiterhin ist zu vermuten, dass mit

die Seite von b bis zur Mitte nach oben sind es 6 cm

die Höhe hs des Seitendreiecks ĂŒber der Grundkante b der Pyramide gemeint ist.

Wenn diese Vermutungen zutreffen, dann geht man so vor (Skizze!):

Die Höhe hs ist Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten die Körperhöhe hk sowie die Strecke vom Mittelpunkt der Grundkante b zum Fußpunkt der Körperhöhe hk ist. Letztere hat die LĂ€nge a / 2 , wie man aus der Skizze ersehen kann.

Mit dem Satz des Pythagoras und hs = 6 cm ergibt sich daher:

hs2 = hk2 + ( a / 2 ) 2

<=> 6 2 = hk2 + ( a / 2 ) 2

<=> hk2 = 6 2 - ( a / 2 ) 2

<=> hk = √ ( 36 - ( a / 2 ) 2 )

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