Summe von Bruchtermen berechnen: 3x/(2x-4) + (4x-2y)/(x+y) - (3x+4y)/(2x+2y)

Question

Aufgabe ist:

3x/(2x-4) + (4x-2y)/(x+y) - (3x+4y)/(2x+2y)

Das Ergebnis liegt mir zwar vor aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Gibt es bestimmte Regeln die ich anwenden muss und wenn ja könntet ihr sie mir erklären?

Lg J.

Answer 1

3·x/(2·x - 4) + (4·x - 2·y)/(x + y) - (3·x + 4·y)/(2·x + 2·y)

Brüche gleichnamig machen

3·x/(2·(x - 2)) + 2·(4·x - 2·y)/(2·(x + y)) - (3·x + 4·y)/(2·(x + y))

3·x·(x + y)/(2·(x - 2)·(x + y)) + 2·(4·x - 2·y)·(x - 2)/(2·(x - 2)·(x + y)) - (3·x + 4·y)·(x - 2)/(2·(x - 2)·(x + y))

Zähler ausmultiplizieren

(3·x^2 + 3·x·y)/(2·(x - 2)·(x + y)) + (8·x^2 - 4·x·y - 16·x + 8·y)/(2·(x - 2)·(x + y)) - (3·x^2 + 4·x·y - 6·x - 8·y)/(2·(x - 2)·(x + y))

Auf einen Hauptnenner bringen

((3·x^2 + 3·x·y) + (8·x^2 - 4·x·y - 16·x + 8·y) - (3·x^2 + 4·x·y - 6·x - 8·y))/(2·(x - 2)·(x + y))

Zähler vereinfachen

(8·x^2 - 5·x·y - 10·x + 16·y)/(2·(x - 2)·(x + y))

Comments

Wir haben ein Ergebnis vorgegeben gehabt und es lautet:

8x²-15xy+16y² / 2(x-2y)(x+y)

Danke schonmal für die Antwort aber kann es sein das dir ein Fehler unterlaufen ist? Ich würde mir deinen Lösungsweg gerne in Ruhe angucken.

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Kann das sein das dir ein Fehler unterlaufen ist, dass in deinem ersten Bruch ein y im Nenner fehlt?

Desweiteren hast du ungenügend geklammert.

Aber ansich solltest du jetzt in der Lage sein meine Rechnung soweit zu verbessern das sie stimmt.

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Ja das stimmt! Sorry!

Answer 2

Wenn du ein iPhone hast, schau dir math 42 an. Das rechnet dir deine Aufgabe

Comments

Also, ich habe deine Aufgabe grade mit math 42 gelöst, hier kannst du dir es anschauen.