a bei einer quadratischen Pyramide herausfinden

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen V und Oberflächeninhalt O eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a, der Höhe h und der Seitenkante:

b) s = 116,4 cm, h=86,4
Problem/Ansatz:

Foto

Text erkannt:

Ubuny Mathe
1) \( V=\frac{1}{3} \cdot a^{2} \cdot h_{k} \quad 0=a^{2}+2 \cdot a \cdot h_{k} \)

a= Wurzel aus d2/2
-> mit dieser Formel kommt man auf das richtige Ergebnis 350.483,4 Kubik Zentimeter. Aber diese Formel habe ich irgendwo aus dem Internet herausgefischt. Ich schreibe bald eine Klassenarbeit und das sollte eigentlich von den einfachen Aufgaben sein, aber ich check nicht, was ich machen muss, um das selber herauszufinden.

Answer 1

s = 116.4 cm
h = 86.4

s^2 = (1/2·a)^2 + (1/2·a)^2 + h^2 --> a = 78·√2 = 110.3

hs^2 = (1/2·a)^2 + h^2 → hs = 3/5·√29186 = 102.5

Ich glaube, den Rest schaffst du jetzt auch alleine, oder?

Answer 2

Hallo,

betrachte das grüne Dreieck.

Nach dem Satz des Pythagoras gilt \(s^2=h^2+\bigg(\frac{d}{2}\bigg)^2\)
Außerdem weißt du \(d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}\cdot a\)

Jetzt solltest du Oberfläche und Volumen berechnen können.

Gruß, Silvia