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Aufgabe:

Bei einem Radrennen befindet sich in einer Gruppe von 20 Zuschauern genau ein Rennradbesitzer.

Berechnen Sie, wie viele Personen man mindestens auswählen muss, damit mit 80% Wahrscheinlickeit der Rennradbesitzer zu den Ausgewählten gehört.


Problem/Ansatz:

Folgender Ansatz

n=20 ; p=0.05 (da 1/20)

P(X>/=m)=80

Nun lässt sich diese Gleichung jedoch nur durch Probieren lösen, habe ich recht?

vor von

2 Antworten

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So viel Unsinn in einer einzigen Frage...

P(X>/=m)=80

Nun lässt sich diese Gleichung jedoch nur durch Probieren lösen, habe ich recht?

Das kann man zur Not als Gleichung bezeichnen, aber das ist reiner Formalismus. Du kannst das nicht einmal mit Probieren lösen, so lange du nicht konkret weißt, was hinter dem Term

P(X>/=m)


konkret verbirgt. Außerdem gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 80 gar nicht. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist eine Zahl zwischen 0 und 1.

Deine Angabe von n und p deutet sehr darauf hin, dass du etwas in Richtung Binomialverteilung versuchen willst. Die liegt aber hier nicht vor.

Ich vermute zudem, dass es keine einzige Anzahl n gibt, für die die gesuchte Wahrscheinlichkeit -wie angeblich gefordert - (genau) 0,8 ist. Hast du vielleicht ein Wort vergessen?


mit (mindestens) 80% Wahrscheinlickeit der Rennradbesitzer zu den Ausgewählten gehört.

bedeutet übrigens, dass mit höchstens 20% Wahrscheinlichkeit sich kein Rennradbesitzer unter den Ausgewählten befindet.

DIESE Wahrscheinlichkeit beträgt \( \frac{19}{20} \cdot \frac{18}{19} \cdot\;\cdots\;\cdot \frac{20-n}{21-n}\)

vor von 41 k
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20 Leute = 100%
Gesucht: 80%

20 * 0,8 = 16

A: Man muss mindestens 16 Personen auswählen.

vor von

Interessanter Ansatz!

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