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Aufgabe:

Der Online Versand Bücherdirekt weiß durch Auswertung des Online-Verhaltens seiner Kunden, dass ca. 60% der Besucher der Bücherdirekt-Homepage auch eine Ware bestellen. Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Besuchern der Bücherdirekt- Homepage höchstens 4 eine Ware bestellen?


Problem/Ansatz:

Muss ich da 1- P(H=3) + P(H=2) … rechnen oder wie geht dqs

von

\(\displaystyle p = \sum\limits_{k=0}^{4} \Big( \begin{pmatrix} 10\\k \end{pmatrix} \cdot 0,6^{k} \cdot (1-0,6)^{10-k} \Big) = \frac{1623424}{9765625} \approx 16,62 \, \% \)

2 Antworten

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Es handelt sich um eine Binomialverteilung, da die Besucher entweder kaufen oder nicht.

p = 0.6     60% der Besucher der Bücherdirekt-Homepage bestellen eine Ware
n = 10      10 Besucher
x \(\leq\) 4    höchstens 4 (= weniger gleich 4)

1- P(H=3) + P(H=2) … rechnen oder wie geht dqs

Damit würdest du die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen, also die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 4 Leute ein Buch kaufen.

Höchstens 4 bedeutet aber auch, dass die Wahrscheinlichkeit für 4 noch dazu gerechnet wird also:

P(H=4) und dann noch + P(H=3) + P(H=2) + P(H=1) + P(H=0). ("1 - ..." musst du nur rechnen, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ... gesucht ist. Dass ist hier aber nicht der Fall, also einfach nur addieren.)

Also Formel würde man dann so aufschreiben:
$$\large\text{P}^{^{10}}_{0.6}\left(\text{H}\leq4\right)$$

Der Taschenrechner (Casio fx-991) liefert: P = 0.16624  (an dieser Stelle sei einmal erwähnt, dass man so ein Ergebnis immer auf 5 Nachkommastellen angibt.)

Und das rechnest du dann noch in Prozent um, also:
0.16624 * 100 = 16.62%

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 4 eine Ware bestellen, beträgt etwa 16.6%.

von
0.16624 * 100 = 16.62%

Das wäre falsch.

Das wäre falsch.

Wenn dir langweilig ist, kannst du ja noch ruhig die Rechtschreibfehler der Fragestellerin korrigieren.

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n = 10 ; p = 0.6

P(X ≤ 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0.1662

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