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Aufgabe:

Bei der Generali-Zukunftsstudie wurden jeweils 800 Österreicherinnen und Österreicher befragt.

a) Im Jahr 2007 gaben 56 Personen an, Angst vor einem Klimawandel zu haben. Berechne das Konfidenzintervall dieser Umfrage für a0=5% a_{0}=5 \% .

b) Im Jahr 2006 gaben nur 51 Personen an, Angst vor einem Klimawandel zu haben. Hat sich diese Anzahl im Jahr 2007 signifikant verändert?

c) Hat sich diese Anzahl signifikant vergrößert?


Problem/Ansatz:

Normalverteilung, Wahrscheinlichkeit berechnen

Kann mir jemand bitte diese frage erklären!

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Möchtest Du das wissen was im Titel steht oder das was in der Aufgabe steht?

Die Aufgabe bitte!

1 Antwort

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Die Testgröße ist z=p1p2p(1p)(1n1+1n2) z = \frac{p_1 - p_2}{\sqrt{p(1-p)\left( \frac{1}{n_1}+ \frac{1}{n_2} \right)}} mit p=n1p1+n2p2n1+n2 p = \frac{n_1 p_1 + n_2 p_2}{n_1+n_2}

Ist z>z1α2 |z| > z_{1 - \frac{\alpha}{2}} wird H0 : p1=p2 H_0 : \quad p_1 = p_2 abgelehnt. z1α2 z_{1 - \frac{\alpha}{2}} ist das 1α2 1 - \frac{\alpha}{2} Quantil der Normalverteilung.

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War das jetzt a oder b?

Das das kein Konfidenzintervall ist ist ja wohl klar. Das ist ein Hypothesen Test auf Gleichheit.

Analog kann man einen Test für p1>p2 p_1 > p_2 formulieren. Die Testgröße bleibt, nur die Entscheidung ändert sich zu z>z1α z > z_{1 - \alpha}

Okay danke schön

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