Lösungsweg herausfinden für 9a*a*a + 3a = 78

Question

9a*a*a + 3a = 78
Wie komme ich auf a=2 ?

Comments

Am besten ist es, wenn du das einfach siehst. Ansonsten musst du in der Schule mit einem Näherungsverfahren (z.B. dem Newtonverfahren) die Lösung finden.

Answer 1

Hi,

das findet man mittels Raten (ja, das ist ein legitimes Mittel zum Lösen von Gleichungen) heraus.

Kennst Du die Polynomdivision? Da geht ja auch oft ein Raten voraus :).

Man kann zuvor vereinfachen

9a^3+3a = 78

9a^3+3a-78 = 0    |:3

3a^3+a-26 = 0

--> a = 2

Alternativ kann man auch Näherungsverfahren verwenden (bspw. Newtonverfahren: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren )

Grüße

Answer 2

Mit RUFFINI

Daraus folgt dann  

 

a=2 wegen (a-2 =0)

 

und 9a^2 +18a +39 =0 hat keine Lösung für REELLE ZAHLEN weil die Diskriminante negativ wird. SCHAU ALSO AUF KOMPLEXER EBENE NOCHMAL NACH WENN DU MÖCHTEST.

 

Gruß!