Aloha :)
Der Erwartungswert μ und die Varianz σ2 der Verteilung sind:μ=0,56;σ2≈1,7264Sei X die Zufallsvariable für die Summe nach n=12 Drehungen. Da die Drehungen statistisch unabhängig voneinander sind, addieren sich nach dem zentralen Grenzwertsatz die Erwartungswerte und die Varianzen der Einzeldrehungen. Für Erwartungswert und Varianz gilt daher:μX=12μ=6,72;σX2=12σ2=20,7168
Mit der Standardnormalverteilung ϕ(z) erhalten wir damit:P(X≤4)=ϕ(σX4−μX)=ϕ(−0,5975958)=0,27505482≈27,5%