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X2-2X+0.5=0

Ich bin für eine allgemeine Lösungen. Auch bei welchem Zustand es gibt keine Antwort

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Hallo,

x2 - 2x + 0,5 = 0

Das löst man mit der pq-Formel:

Allgemein:

x2 + px + q = 0

x1,2 = -p/2 ± √[(p/2)2 - q]

Also hier:

x1,2 = 1 ± √(1 - 0,5)

x1 = 1 + √0,5 ≈ 1,7071

x2 = 1 - √0,5 ≈ 0,2929

~plot~ x^2 - 2x + 0,5;{0,2929|0};{1,7071|0} ~plot~

Besten Gruß

Beantwortet von 32 k

Hi Brucybabe, ich war so frei und habe deinen Geogebra-Screenshot des Funktionsgraphen mit dem neuen Einbettgraphen von Mathelounge.de ersetzt.

Hoffe, des geht klar ;)
lg Kai

@ Kai:

Selbstverständlich ist das o.k.

Ich wünsche Dir frohe Ostern!

LG

Andreas

P.S.
Tolles neues Feature - das Ein- und Auszoomen macht echt Spaß :-D

+1 Punkt

Hallo art,

  dies ist eine Gleichung 2.Grades

  x2 - 2 * x + 0.5 = 0 
  l hier mit quadratischer Ergänzung gelöst, sonst pq-Formel verwenden
  x^2 - 2*x + 1^2 = -0.5 + 1^2
  ( x - 1 )^2 = 0.5
  x -1 = ±√0.5
  x = ±0.707 + 1
  x = 1.707
  x = 0.293
  Probe
  1.707^2 - 2 * 1.707 + 0.5 = 0  l stimmt
  0.293^2 - 2 * 0.293 + 0.5 = 0  l stimmt

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  mfg Georg
 

Beantwortet von 84 k

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