Sei (Ω,A,μ) ein Maßraum und Nμ⊂A die Menge der Nullmengen. Zeigen Sie, dass Nμ⊂A ein Ideal ist, d.h. folgende Bedingungen erfüllt:
a) ∅∈Nμ,
b) ∀A,B∈Nμ : A△B∈Nμ,
c) ∀A∈Nμ,B∈A : A∩B∈Nμ.
Beweisen Sie außerdem für jede Folge (Ak)k∈N0 in Nμ, dass ⋃k=0∞Ak∈Nμ.