(¬A ∨ B) ∧ (B ⇒ (¬C ∧ ¬A)) Verwende X==> Y = ¬X ∨ Y
= (¬A ∨ B) ∧ (¬B ∨ (¬C ∧ ¬A)) distributiv
= (¬A ∨ B) ∧ (¬B ∨ ¬C) ∧ (¬B ∨¬A) kommutativ
= (¬A ∨ B) ∧ (¬B ∨¬A) ∧ (¬B ∨ ¬C) distributiv
= ¬A ∧ ( B ∨¬B) ∧ (¬B ∨ ¬C)
= ¬A ∧ 1 ∧ (¬B ∨ ¬C)
= ¬A ∧ (¬B ∨ ¬C) de Morgan
= ¬A ∧ ¬(B ∧C) q.e.d.