Zeigen Sie, dass f-1(N1 \backslash N2)=f-1(N1) \backslash f-1(N2) .

Question

Es folgt eine Bonusaufgabe, mit der Sie zusätzliche Punkte für die Zulassung erwerben können. $M_{1}, M_{2} \subset A$ sowie $N_{1}, N_{2} \subset B$.
1. Zeigen Sie, dass $f^{-1}\left(N_{1} \backslash N_{2}\right)=f^{-1}\left(N_{1}\right) \backslash f^{-1}\left(N_{2}\right)$.
2. Finden Sie eine konkrete Abbildung $f$ und konkrete Mengen $M_{1}, M_{2}$, so dass
$f\left(M_{1}\right) \backslash f\left(M_{2}\right) \neq f\left(M_{1} \backslash M_{2}\right) .$