Funktionsschar und Dreieck

Question

Aufgabe:

Für $t>0$ ist die Funktionsschar $f_{t}$ gegeben mit $f_{t}(x)=\left(\frac{x}{t}+1\right) \cdot e^{t-x}$. Der Graph der Funktion $f_{t}$ schneidet die $x$-Achse im Punkt $N_{t}$. Die Tangente an den Graphen von $\mathrm{f}_{\mathrm{t}}$ im Wendepunkt $\mathrm{W}_{\mathrm{t}}$ schneidet die $\mathrm{x}$-Achse im Punkt $\mathrm{S}_{\mathrm{r}}$. Von welcher besonderen Form ist das Dreieck $\mathrm{N}_{\mathrm{t}} \mathrm{S}_{\mathrm{t}} \mathrm{W}_{\mathrm{t}}$ ?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die erste Aufgabe? Als Schnittpunkt hätte ich x=-t, aber t muss ja größer null sein.

Comments

aber t muss ja größer null sein.

Dann ist halt x kleiner als null.

Die Wendestelle ist bei x = 2 - t und S bei x = 4 - t.

Interessehalber: Im wievielten Schuljahr / Hochschulsemester wird so etwas gefragt?

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Hallo

du hast recht die Nst ist bei x=-t da t positiv ist, ist also die Nst immer links von 0.

for den zweite Teil rechne die Länge NW und SW aus, oder denn waagerechten Abstand der 3 Punkte.

lul

Answer 1

Von welcher besonderen Form ist das Dreieck

Es ist gleichschenklig.