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Aufgabe:

Für t>0 t>0 ist die Funktionsschar ft f_{t} gegeben mit ft(x)=(xt+1)etx f_{t}(x)=\left(\frac{x}{t}+1\right) \cdot e^{t-x} . Der Graph der Funktion ft f_{t} schneidet die x x -Achse im Punkt Nt N_{t} . Die Tangente an den Graphen von ft \mathrm{f}_{\mathrm{t}} im Wendepunkt Wt \mathrm{W}_{\mathrm{t}} schneidet die x \mathrm{x} -Achse im Punkt Sr \mathrm{S}_{\mathrm{r}} . Von welcher besonderen Form ist das Dreieck NtStWt \mathrm{N}_{\mathrm{t}} \mathrm{S}_{\mathrm{t}} \mathrm{W}_{\mathrm{t}} ?


Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die erste Aufgabe? Als Schnittpunkt hätte ich x=-t, aber t muss ja größer null sein.

Avatar von
aber t muss ja größer null sein.

Dann ist halt x kleiner als null.

Die Wendestelle ist bei x = 2 - t und S bei x = 4 - t.

Interessehalber: Im wievielten Schuljahr / Hochschulsemester wird so etwas gefragt?

Hallo

du hast recht die Nst ist bei x=-t da t positiv ist, ist also die Nst immer links von 0.

for den zweite Teil rechne die Länge NW und SW aus, oder denn waagerechten Abstand der 3 Punkte.

lul

1 Antwort

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Von welcher besonderen Form ist das Dreieck

Es ist gleichschenklig.

Avatar von 47 k

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