Zeigen oder widerlegen Sie: Untervektorraum

Question

Aufgabe:

Seien $U, W$ zwei UVR eines $K$-VR $V$. Zeigen oder widerlegen Sie:
(i) $U \cup W$ ist ein Untervektorraum von $V$.
(ii) $U+W=\{\mathbf{u}+\mathbf{w} \in V: \mathbf{u} \in U$, $\mathbf{w} \in W\}$ ist ein UVR von $V$.

Habe keine Ahnung wie ich die Aufgabe lösen soll. Danke im voraus

Answer 1

Hallo

a)  mit u∈U und v in V und beide in U∪W liegt auch u+v und ru+sv in UVR ausserdem liegt 0 Vektor im Schnitt.

entsprechend mit U+V

Gruß lul