Aloha :)
x2−121000100010001y1340134010001000z0−1−100−1−100−1−100100w3492−1652−1992−1−902=0−101−20−21−2661−2−601Operation−2⋅Gl. 4+Gl. 4−2⋅Gl. 4−3⋅Gl. 1−4⋅Gl. 1⋅(−1)−Gl. 2⇒y=−2+w⇒z=−6+9w✓⇒x=1−2w
Wir "verlieren" eine Gleichung, die immer erfüllt ist, sodass wir für die 4 Variablen nur 3 Bedingungen haben. Die Lösung ist daher nicht eindeutig. Wir geben alle Lösungen an:⎝⎜⎜⎜⎛xyzw⎠⎟⎟⎟⎞=⎝⎜⎜⎜⎛1−2w−2+w−6+9ww⎠⎟⎟⎟⎞=⎝⎜⎜⎜⎛1−2−60⎠⎟⎟⎟⎞+w⋅⎝⎜⎜⎜⎛−2191⎠⎟⎟⎟⎞