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Aufgabe:

1. Vereinfache mithilfe Potenzgesetze

2. Verfahre wie im Beispiel (siehe Bild)


Problem/Ansatz:

Hi! Bei der zweiten Aufgabe weiß sich nicht wie ich weiter rechnen soll, bei der ersten steht das Ergebnis solle ein anderes sein, ich verstehe nicht wieso dies 9/8y und nicht 3/8y 1C1EBB52-B0A0-4B1C-9C3B-AF85D1BE5F35.jpeg

Text erkannt:

1.) \( \frac{2 x^{2}}{3 y^{\frac{3}{8}}}: \frac{9 x^{-3}}{4 y^{-\frac{3}{4}}}=\frac{2 x^{2}}{3 y^{\frac{3}{8}}} \cdot \frac{4_{y}^{-\frac{3}{4}}}{9 x^{-3}}=\frac{2 x^{2}}{9 x^{-3}} \cdot \frac{4 y^{-\frac{3}{4}}}{3 y^{\frac{3}{8}}}=\frac{8 x^{5}}{27 y^{\frac{3}{8}}} \)

7F366EA6-B14B-4DE2-AE10-39BA2FE0D629.jpeg

Text erkannt:

Beispiel: \( \quad 3 \cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{3^{3} \cdot 2}{3}\right)^{\frac{1}{3}}=18 \frac{1}{3} \)
2) \( 6 \cdot\left(\frac{7}{36}\right)^{\frac{1}{3}} \quad\left(\frac{42}{36}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt[3]{42}}{\sqrt[3]{36}} \)

ist.

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Hallo

nach deinem Beispiel wäre es so

        (  \( \frac{6³*7}{6²} \) )1/3

Hilfe 36 = 6²

nun kann man in der KLammer kürzen mit 6²

 \( (6*7)^{1/3} \)

  \( 42^{1/3} \)  

    \( \sqrt[3]{42} \)



       

2)      6 *\( 7^{1/3} \)  : \( 6^{2*1/3·} \) 

         \( 6^{1-2/3} \) *\( 7^{1/3·} \)

          \( 6^{1/3} \) *\( 7^{1/3} \)     bei gleichen Exponenten gilt

         \( (6*7)^{1/3} \)

          \( 42^{1/3} \)

         \( \sqrt[3]{42} \)






   

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