Wer kann diese Formel umstellen?

Question

Wer könnte mir diese Formel bitte nach x umstellen?

K = E * qⁿ + x * q * (qⁿ -1)/(q-1) - (E *qⁿ + x * q * (qⁿ -1)/(q-1) - (E + n * x)) * 0,7 * 0,26375

Answer 1

Ich versuche es mal schrittchenweise damit du kontrollieren kannst:

$K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E + n \cdot x)) \cdot 0,7 \cdot 0,26375$

<=> $K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E + n \cdot x)) \cdot 0,184625$

<=> $K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot (q^n-1) + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - n \cdot x) \cdot 0,184625$

<=> $K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (0,184625E \cdot (q^n-1) + 0,184625x\cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} -0,184625 n x)$

<=> $K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - 0,184625E \cdot (q^n-1) - 0,184625x\cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} +0,184625 n x$

<=> $K = 0,815375E \cdot q^n + 0,815375x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} + 0,184625E +0,184625 n x$

<=> $K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E = 0,815375x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} +0,184625 n x$

<=> $K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E = x \cdot (0,815375 q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} +0,184625 n$

<=> $\frac{K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E}{0,815375 q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} +0,184625 n } = x$

Answer 2

Das macht z.B. Wolframalpha

x = (1 - q)·(e·qⁿ·(a·b - 1) - a·b·e + k)/(q^(n + 1)·(a·b - 1) - a·b·(n·(q - 1) + q) + q)

mit a = 0.7 und b = 0.26375

Comments

Bei Wolframalpha war ich auch schon, aber scheinbar hab ich da falsch kopiert oder so. Deine Formel führt auf jeden Fall zum korrekten Ergebnis. Danke dir!