Wer kann diese Formel umstellen?

Question

Wer könnte mir diese Formel bitte nach x umstellen?

K = E * q^n + x * q * (q^n -1)/(q-1) - (E *q^n + x * q * (q^n -1)/(q-1) - (E + n * x)) * 0,7 * 0,26375

Answer 1

Ich versuche es mal schrittchenweise damit du kontrollieren kannst:

\( K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot  \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  - (E + n \cdot x)) \cdot  0,7 \cdot 0,26375\)

<=> \( K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  - (E + n \cdot x)) \cdot 0,184625 \)

<=> \( K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (E \cdot (q^n-1) + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}   - n \cdot x) \cdot 0,184625 \)

<=> \( K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - (0,184625E \cdot (q^n-1) +  0,184625x\cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  -0,184625 n x) \)

<=> \( K = E \cdot q^n + x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} - 0,184625E \cdot (q^n-1) -  0,184625x\cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  +0,184625 n x \)

<=> \( K = 0,815375E \cdot q^n + 0,815375x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1} +  0,184625E +0,184625 n x \)

<=> \( K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E = 0,815375x \cdot q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  +0,184625 n x \)

<=> \( K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E = x \cdot (0,815375 q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  +0,184625 n \)

<=> \( \frac{K - 0,815375E \cdot q^n - 0,184625E}{0,815375 q \cdot \frac{q^n -1}{q-1}  +0,184625 n } = x \)

Answer 2

Das macht z.B. Wolframalpha

x = (1 - q)·(e·q^n·(a·b - 1) - a·b·e + k)/(q^(n + 1)·(a·b - 1) - a·b·(n·(q - 1) + q) + q)

mit a = 0.7 und b = 0.26375

Comments

Bei Wolframalpha war ich auch schon, aber scheinbar hab ich da falsch kopiert oder so. Deine Formel führt auf jeden Fall zum korrekten Ergebnis. Danke dir!