Aufgabe:
Text erkannt:
a) e2ln(x)⋅1x−1−(xy)2(x14)8 e^{2 \ln (\sqrt{x})} \cdot \frac{1}{x^{-1}}-\frac{(x y)^{2}}{\left(x^{\frac{1}{4}}\right)^{8}} e2ln(x)⋅x−11−(x41)8(xy)24b) 103log(2)+log(e−1)⋅10log(e)−log3(27)x(−2x+3x) 10^{3 \log (2)+\log \left(e^{-1}\right)} \cdot 10^{\log (e)}-\frac{\log _{3}(27)}{x}(-2 x+3 x) 103log(2)+log(e−1)⋅10log(e)−xlog3(27)(−2x+3x)c) (7x+49e−3ln(x6))(7x−49e−3ln(x6)) \left(7 \sqrt{x}+\frac{\sqrt{49}}{e^{-3 \ln (\sqrt[6]{x})}}\right)\left(7 \sqrt{x}-\frac{\sqrt{49}}{\left.e^{-3 \ln (\sqrt[6]{x})}\right)}\right. (7x+e−3ln(6x)49)(7x−e−3ln(6x))49d) loga(c)⋅ln(c)−1⋅(a2bc+b2ac+c2ab)⋅ln(a)⋅(abc)−1 \log _{a}(c) \cdot \ln (c)^{-1} \cdot\left(a^{2} b c+b^{2} a c+c^{2} a b\right) \cdot \ln (a) \cdot(a b c)^{-1} loga(c)⋅ln(c)−1⋅(a2bc+b2ac+c2ab)⋅ln(a)⋅(abc)−1
Problem/Ansatz
Vereinfachen Sie die folgenden Terme so weit wie möglich. Nutzen Sie dazu die Ihnen bekannten Potenz- und
Logarithmusgesetze.
Ich weiß ich stelle zurzeit viele Fragen, aber ich lerne zurzeit für die Uni und es gibt kein Lösungsblatt für die Aufgaben die ich gerade bearbeite.
log ist wohl der log mit der Basis 10.
b) Wende an: a*logb = logab
d) log_a(c) = lnc/lna = 1/lna * lnc
lnc^-1 = -lnc
e2ln(x)⋅1x−1−(xy)2(x14)8 e^{2 \ln (\sqrt{x})} \cdot \frac{1}{x^{-1}}-\frac{(x y)^{2}}{\left(x^{\frac{1}{4}}\right)^{8}} e2ln(x)⋅x−11−(x41)8(xy)2
=e2ln(x)⋅1x−1−(xy)2x2= e^{2 \ln (\sqrt{x})} \cdot \frac{1}{x^{-1}}-\frac{(x y)^{2}}{x^2} =e2ln(x)⋅x−11−x2(xy)2
=e2ln(x)⋅x−x2y2x2= e^{2 \ln (\sqrt{x})} \cdot x-\frac{x^2 y^{2}}{x^2} =e2ln(x)⋅x−x2x2y2
=eln(x2)⋅x−y2= e^{ \ln (\sqrt{x^2})} \cdot x-y^{2} =eln(x2)⋅x−y2
=eln(x)⋅x−y2= e^{ \ln (x)} \cdot x-y^{2} =eln(x)⋅x−y2
=x⋅x−y2=x2−y2= x \cdot x-y^{2} = x^2 - y^2=x⋅x−y2=x2−y2
a) 2*ln√x = ln(√x)2 = lnx
elnx = x
1/x^-1 = 1/(1/x) = x
x^(1/4)8 = x^(8/4) = x2
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos